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qual é o log 1/49 na base raiz de 7 = x

Sagot :

Niiyaidn
[tex]log_{(\sqrt{7})}(1/49) = x[/tex]
[tex](\sqrt{7})^{x} = 1/49[/tex]
[tex](7^{1/2})^{x} = 1/7^{2}[/tex]
[tex]7^{(x/2)} = 7^{-2}[/tex]

Bases iguais, iguale os expoentes

[tex]x/2=-2[/tex]
[tex]x=(-2)*2[/tex]
[tex]x = -4[/tex]
_______________________________

[tex]log_{(\sqrt{7})}(1/49) = -4[/tex]
Korvoidn
LOGARITMOS
Definição

[tex]Log _{ \sqrt{7} } \frac{1}{49}=x [/tex]

Aplicando a definição de log, vem:

[tex] \sqrt{7} ^{x} = \frac{1}{7 ^{2} } [/tex]

Aplicando a propriedade da radiciação, vem:

[tex]( \sqrt[2]{7} ^{1}) ^{x}=7 ^{-2} [/tex]

[tex](7 ^{ \frac{1}{2} }) ^{x}=7 ^{-2} [/tex]

[tex]7 ^{ \frac{1}{2} x}=7 ^{-2} [/tex]

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex] \frac{1}{2}x=-2 [/tex]

[tex]x=-2: \frac{1}{2} [/tex]

[tex]x=-4[/tex]
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