Rebeccagrifinoidn
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A soma do número de lados com o número de diagonais de um poligono é igual a 21. O número de lados desse poligono é igual a:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e)9

Sagot :

MATHSPHISidn
O número de diagonais é:

[tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex]

Logo, do enunciado da tarefa:

[tex]\frac{n(n-3)}{2}+n=21[/tex]

Resolvendo a equação:

[tex]\frac{n(n-3)}{2}+n=21 \\ \\ \frac{n(n-3)}{2}=21-n \\ \\ n^2-3n=42-2n \\ \\ n^2-n-42=0[/tex]

A solução positiva desta equação é 7.

Logo o polígono que atende as condições da tarefa é o heptágono (7 lados)
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