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✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = 3\sqrt{2}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja o número complexo:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = 3 + 3i\end{gathered}$}[/tex]
Sabemos que todo número complexo na forma algébrica pode ser denotado como:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$}[/tex]
Além disso, sabemos também, que o módulo do número complexo pode ser calculado obtendo-se a raiz quadrada da soma entre o quadrado da parte real e o quadrado da parte imaginária, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os dados na equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{3^{2} + 3^{2}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{9 + 9}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{18}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{3^{2}\cdot2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 3\sqrt{2}\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o módulo procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel \:= 3\sqrt{2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
