LOGARITMOS
Equação Logarítmica 1° tipo (logaritmo do produto)
[tex]Log _{5}(x-3)+Log _{5}(x+2)=Log _{5}14 [/tex]
Impondo a condição de existência para o logaritmando, vem:
x-3>0 x+2>0
x>3 x> -2
Como tos os logaritmos estão na base 5, podemos eliminar as bases e aplicarmos a p1 (propriedade do produto)
[tex]Log _{b}a+Log _{b}c=Log _{b}a*c [/tex]
[tex](x-3)(x+2)=14[/tex]
[tex] x^{2} +2x-3x-6=14[/tex]
[tex] x^{2} -x-20=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'= -4 e x"=5
O que pela condição de existência somente x=5 satisfaz, portanto:
Solução:{5}
