Encontre soluções para seus problemas com a ajuda dos especialistas do IDNLearner.com. Pergunte qualquer coisa e receba respostas informadas e detalhadas de nossa comunidade de profissionais especializados.

Gente é urgente, alguém poderia me ajudar ??
Com os dados log 2=0,3 e log 3= 0,48, obtenha os logaritmos a seguir :
a) log18    b) log 27/2        c) log72


Sagot :

LOGARITMOS

Logaritmos Decimais - Propriedades Operatórias

a) [tex]Log18=Log3 ^{2}.2=Log3 ^{2}.Log2 [/tex]

Aplicando a p1 (propriedade do produto), [tex]Log _{a}b*Log _{a}c=Log _{a}b+Log _{a}c [/tex]

e a p3 (propriedade da potência), [tex]Log _{b}c ^{a}=a*Log _{b}c [/tex], temos:

[tex]Log18=2*Log3+Log2[/tex]

Substituindo os valores de Log, vem:

[tex]Log18=2*0,48+0,3[/tex]

[tex]Log18=1,26[/tex]


b) [tex]Log \frac{27}{2}=Log \frac{3 ^{3} }{2} [/tex]

Aplicando a p2 (propriedade do quociente) 

[tex]Log _{a} \frac{b}{c}=Log _{a}b-Log _{a}c [/tex], e a p3 temos:

[tex]Log \frac{27}{2}=Log3 ^{3}-Log2=3*Log3-Log2 [/tex]

Substituindo os valores de Log dados acima, vem:

[tex]Log \frac{27}{2}=3*0,48-0,3 [/tex]

[tex]Log \frac{27}{2}=1,14 [/tex]


c) [tex]Log72=Log2 ^{3}*3 ^{2}=Log2 ^{3}*Log3 ^{2}=3*Log2+2*Log3 [/tex]

Substituindo os valores de Log, vem:

[tex]Log72=3*0,3+2*0,48[/tex]

[tex]Log72=1,86[/tex]