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Deixa-se cair uma pedra do topo de um edifício. O som da pedra ao atingira rua é ouvido 6,5 s depois. Sendo a velocidade do som 350 m.s-1,calcular altura do edifício

Sagot :

Seja:
to = tempo que a pedra cai até o solo
t1 = tempo que o som leva até ao topo.

Mas : to + t1 = 6,5 s          t1 = 6,5 - to

Na queda da pedra :     h = g. to²/2            h = 10 . to²/2        h = 5 .to²

Na volta do som : h = Vsom . t1²      h = 350 . t1², iguala h = h

5 . to² = 350 . t1²        to² = 70 t1², mas t1 = 6,5 - to, substituindo:

to² = 70 ( 6,5 - to )

to² + 70 to - 455 =0

to = (- 70 +- √4900 + 1820)/2, 
to = (- 70 + √3080)/2,                   √3080 ≈ 82
to =  ( - 70 + 82)/2

to = 6 s

h = 5 to²

h = 5 . 36

h = 80 m
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