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A soma de dois números naturais x e y é igual a 20 e a razão entre eles é 2/3. Quanto vale x e y?
x + y = 20 x = 2 => 2y = 3x y 3 Método de substituição: 2y = 3x y = 3x 2 Substituindo fica: x + 3x = 20 2 mmc = 2 2x + 3x = 40 5x = 40 x = 40 : 5 x = 8 Substituindo o valor de x em uma das equações, encontraremos o valor de y. x + y = 20 8 + y = 20 y = 20 - 8 y = 12
x + y = 20 (I) x/y = 2/3 (II) ----------- x/y = 2/3 x = 2y / 3 ------------ x + y = 20 2y/3 + y = 20 mmc da (3) 2y/3 + 3y/3 = 60/3 cancele os denominadores (3) 2y + 3y = 60 5y = 60 y = 60/5 y = 12 ----------- para achar o valor ' X ' substitua na equação (I): x + y = 20 x + 12 = 20 x = 20 - 12 x = 8 -----------------
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