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Duas das cinquenta cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos. Determine o número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das cinquenta cadeiras para ocupá-las.

Sagot :

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Resolve por Arranjo.

Ap,n= n! / (n-p)!

p= total de cadeiras
n= quantidade de alunos

Ap,n= 50.49.48! / (50-2)!
Ap,n = 50.49.48! / 48!     (pode cortar 48!)
Ap,n= 50.49
Ap,n= 2450 possibilidades 

Silvageehidn

Existem 2450 maneiras distintas possíveis para esses dois alunos ocuparem duas das cinquenta cadeiras.

Primeiramente, vamos verificar se a ordem importa ou não.

Se a ordem importa, utilizaremos o Princípio Multiplicativo. Caso contrário, utilizaremos a Combinação.

Vamos supor que o aluno 1 ocupa a 15ª cadeira e o aluno 2 ocupa a 20º.

Se o aluno 1 sentar na 20ª cadeira e o aluno 2 sentar na 15ª cadeira, teremos uma nova ordem.

Com isso, podemos afirmar que a ordem é importante.

Considere que os traços a seguir representam as duas cadeiras ocupadas pelos dois alunos: _ _.

O primeiro aluno terá 50 cadeiras disponíveis. Logo, no primeiro traço, temos 50 possibilidades.

O segundo aluno terá 49 cadeiras para sentar. Logo, no segundo traço, existem 49 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 50.49 = 2450 maneiras de ocuparem duas cadeiras.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19018387

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