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Sagot :
EXPONENCIAL
Equação Exponencial 1° tipo
[tex]125 ^{x}=0,04 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, vem:
[tex](5 ^{3}) ^{x}=0,04 [/tex]
Como o decimal 0,04 em fração, representa [tex] \frac{4}{100}= \frac{1}{25} [/tex], temos:
[tex]5 ^{3x}= \frac{1}{25} [/tex]
Aplicando novamente a propriedade da potenciação, vem:
[tex]5 ^{3x}= \frac{1}{5 ^{2} } [/tex]
[tex]5 ^{3x}=5 ^{-2} [/tex]
Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:
[tex]3x=-2[/tex]
[tex]x= -\frac{2}{3} [/tex]
Solução:{[tex] -\frac{2}{3} [/tex]}
Equação Exponencial 1° tipo
[tex]125 ^{x}=0,04 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, vem:
[tex](5 ^{3}) ^{x}=0,04 [/tex]
Como o decimal 0,04 em fração, representa [tex] \frac{4}{100}= \frac{1}{25} [/tex], temos:
[tex]5 ^{3x}= \frac{1}{25} [/tex]
Aplicando novamente a propriedade da potenciação, vem:
[tex]5 ^{3x}= \frac{1}{5 ^{2} } [/tex]
[tex]5 ^{3x}=5 ^{-2} [/tex]
Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:
[tex]3x=-2[/tex]
[tex]x= -\frac{2}{3} [/tex]
Solução:{[tex] -\frac{2}{3} [/tex]}
Inicialmente, vamos transformar o decimal em fração.
0,04 = [tex] \frac{4}{100} [/tex]
Simplificando, obtemos [tex] \frac{1}{25} [/tex] que é = [tex] \frac{1}{ 5^{2} } [/tex]
Usando a propriedade, invertemos a fração e mudamos o sinal do expoente =
[tex] 5^{-2} [/tex]
Ou seja, 0,04 = [tex] 5^{-2} [/tex]
[tex] 125^{x} [/tex] = [tex] 5^{-2} [/tex]
Reduzimos a mesma basa, para poder resolver:
125 = 5³, então:
[tex]5^{3x} = 5^{-2} [/tex]
Se as bases são iguais, os expoentes também são, então:
3x = -2
x = [tex] \frac{-2}{3} [/tex]
X = [tex] \frac{-2}{ 3} [/tex]
Espero ter ajudado, ;*
0,04 = [tex] \frac{4}{100} [/tex]
Simplificando, obtemos [tex] \frac{1}{25} [/tex] que é = [tex] \frac{1}{ 5^{2} } [/tex]
Usando a propriedade, invertemos a fração e mudamos o sinal do expoente =
[tex] 5^{-2} [/tex]
Ou seja, 0,04 = [tex] 5^{-2} [/tex]
[tex] 125^{x} [/tex] = [tex] 5^{-2} [/tex]
Reduzimos a mesma basa, para poder resolver:
125 = 5³, então:
[tex]5^{3x} = 5^{-2} [/tex]
Se as bases são iguais, os expoentes também são, então:
3x = -2
x = [tex] \frac{-2}{3} [/tex]
X = [tex] \frac{-2}{ 3} [/tex]
Espero ter ajudado, ;*
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