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Sejam os números complexos z=(p-1)+(p-3)i e w=(p-5)+(p+1)i,com peR,tais que z*w é imaginário puro .Qual é o valor de P?

Sagot :

3478elcidn


  [(p-1)+(p-3)i].[(p-5)+(p+1)i]

(p-1)(p-5) +(p-1)(p+1)i + (p-3)(p+1)i

p^2 - 5p - p + 5 + p^2i - i + p^2i + pi - 3pi - 3i
p^2 - 6p + 5 + 2p^2i -2pi - 4i

(p-1)(p-5) + 2i( p^2 - p - 2)

(p-1)(p-5) + 2i( p - 2)(p +1)

Seja real :

(p-1) = 0 ==>  p = 1

(p-5) = 0 ==> p = 5

Seja imaginária

 2( p - 2)= 0 ==> p = 2

2(p +1) ==> p = - 1
  
 
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