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A equação da reta que passa pelos os pontos (2,-3) e(8,1) é:
Equação da reta:
[tex]y=ax+b[/tex]
Para o primeiro ponto:
[tex]-3=2a+b[/tex]
Para o segundo ponto:
[tex]1=8a+b[/tex]
Perceba que formou um sistema:
[tex]\left \{ {{-3=2a+b} \atop {1=8a+b}} \right.[/tex]
Resolvendo o sistema, achamos:
[tex]a=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]b=-\frac{13}{3}[/tex]
Substituindo na equação da reta, achamos :
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]\boxed{y=\frac{2x}{3}-\frac{13}{3}}[/tex]
y = b + ax
a = coeficiente angular = (y2 - y1) / (x2 - x1)
a = [1 - (-3)] / (8 - 2)
= 4 / 6 = 2/3
Tomando P(2, - 3)
- 3 = b + 2/3(2)
- 3 = b + 4/3
b = - 3 - 4/3
b = - 9/3 - 4/3
b = - 13/3
A equação é
y = -13/3 + 2/3x
ou
3y = -13 + 2x