A área de um losango é dada por
[tex]A_l=\frac{D.d}{2}[/tex]
onde D é a medida da diagonal maior
d é a medida da diagonal menor
Neste caso:
Diagonal menor: x
Diagonal maior: x + 4
Área: 30 cm²
Aplicando a fórmula acima:
[tex]\frac{x(x+4)}{2}=30 \\
\\
x^2+4x=60 \\
\\
x^2+4x-60=0[/tex]
A raiz positiva desta equação é x=6
Logo as diagonais medem 6 cm e 10 cm