no passado: minha idade =y, tua idade = z
atual: minha idade = x = 2z , tua idade = y
no futuro: minha idade = w, tua idade = x
Do enunciado:
w + x = 45
w = 45 - x (I)
x = 2z
z = x/2 (II)
Como todos envelhecemos juntos, as diferenças entre nossas idades atuais e do passado são as mesmas:
2z - y = y - z
3z = 2y
z = 2y/3 (III)
Pelo mesmo raciocínio, as diferenças entre nossas idades do futuro e atuais são as mesmas:
w - x = x - y
45-x -x = x - y
y = 3x - 45 (IV)
De (II) e (III):
x/2 = 2y/3
Usando (IV):
x/2 = 2(3x - 45)/3
x = 4(x - 15)
x = 4x - 60
-3x = -60
x = 20
Como y = 3x - 45, temos y = 3.20 - 45 = 15
Resposta: Tenho 20 anos e tu tens 15 anos.
