Condição de existência de uma PA : a2-a1 = a3-a2 = r , a1 = primeiro termo, a2 = 2º termo, a3 terceiro termo e r a razão.
I) an = a1 + (n-1).r
Exemplo: suponha uma PA (2,4,6, ...) qual o 7º termo?
Primeiro calcule a razão
a2 - a1 = r
4 - 2 = r
r= 2
a7 = a1 + (7-1).r
a7 = 2 + 6.2
a7 = 2+ 12
a7 = 14
II) Soma dos termos de uma P.A.
Sn = [tex] \frac{(a1+an).n}{2} [/tex]
Exemplo, Qual a soma dos 20 primeiro termos da P.A. (2,4,6...)
r= 4 -2 = 2
Ache o 20º termo
an = a1 + (n-1).r
a20 = 2 + (20-1).2
a20 = 2 + 19.2
a20 = 2 +38
a20 = 40
S20 = [tex] \frac{(a1+a20).20}{2} [/tex]
S20 = (2+40).10
S20 = 420
Espero ter ajudado, se tiver mais alguma dúvida avise ;D
