Auanaidn
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Qual é o conjunto solução da equação exponencial 5^{x+2}=125×?

Sagot :

MATHSPHISidn
[tex]5^{x+2}=125^x \\ \\ 5^{x+2}=(5^3)^x \\ \\ 5^{x+2}=5^{3x} \\ \\ x+2=3x \\ \\ 2x=2 \\ \\ \boxed{x=1}[/tex]
Savannaidn
[tex]5^{x+2}=125^x[/tex]
Bom, primeiramente temos que deixar as bases todas iguais.
[tex]5^{x+2}= (5^3)^x[/tex]
[tex]5^{x+2}=5^{3x}[/tex]
Depois de deixar as bases iguais podemos trabalhar somente com os expoentes, descartando-as.
[tex]x+2=3x[/tex]
[tex]-3x+x= -2[/tex]
[tex]-2x=-2[/tex]
[tex]x=\frac{-2}{-2}[/tex]
Sinais iguais se resultam em +.
[tex]x= 1[/tex]

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