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Se log² m= log² 10 - log² 5, calcule o valor de m. Mas assim, ali onde está o log ao quadrado o dois seria embaixo, como não consegui vai assim mesmo, espero que me ajudem!

Sagot :

Hauserrodridn
Para resolver isso você vai precisar aplicar propriedades de logaritmos. A primeira coisa a se fazer seria transformar o [tex] log_{2}10 [/tex] em um número fatorado. Desse jeito:

[tex] log_{2}m = log_{2}(5*2) - log_{2} 5 [/tex]

Após isso, transformaremos o (5*2) em dois logaritmos diferentes, usando outra propriedade.

[tex]log_{2}m = log_{2} 5 + log_{2}2 - log_{2} 5[/tex]

Assim, poderemos cancelar os [tex]log_2 5[/tex] e ficaremos apenas com o [tex]log_22[/tex] que é 1, pois [tex]2^1 = 2[/tex]. Então:

[tex]log_2m = 1 -> 2^1 = m -> m = 2[/tex]

Espero ter ajudado :)
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