Nandinhaaaaidn
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Construa a transporta da matriz identidade de ordem 3

Sagot :

MATHSPHISidn
A matriz transposta da matriz identidade de qualquer ordem é sempre a própria matriz dada.

De forma geral:   I = I^t

Celioidn
Olá, Nandinha.

Transpor uma matriz significa inverter as coordenadas de cada um dos seus elementos. Assim, a coordenada da linha vira a coordenada da coluna e vice-versa.

Exemplo: o elemento [tex]a_{12}[/tex] torna-se o elemento [tex]a_{21}[/tex].

A matriz identidade de ordem 3 é dada por:

[tex]I=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] [/tex]

Fazendo a transposição desta matriz teremos:

[tex]I^t=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] [/tex]

Como a matriz original e sua transposta são iguais, dizemos que a matriz identidade é simétrica. Esta propriedade se verifica para as matrizes identidades de qualquer ordem. Você pode verificar isto facilmente.
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