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A solução da equação trigonometrica sen x- cos x =0 x E 1º quadrante é
Solução :
sen x - cos x = 0 ,
temos que : sen x = cos x, ( I )
Pela relação trigonométrica temos que:
sen² x + cos² x = 1, logo vem:
cos² x = 1 - sen² x , que implica em :
cos x = Raiz quadrada de ( 1 -sen² x ). (II)
Subistituindo (II) em (I), vem:
sen x = Raiz quadrada de ( 1 -sen² x )
elevndo ambos os lados ao quadrado temos:
sen² x = [ Raiz quadrada de ( 1 -sen² x ) ]², vem:
sen² x = 1 - sen² x , então:
sen² x + sen² x = 1, vem:
2 sen² x = 1
sen² x = 1/2
Desenvolvendo teos que :
sen x = Raíz quadrade de 2 / 2