Olá, Wittallo.
Chamemos de [tex]C_0[/tex] o capital inicial do investidor.
De acordo com o enunciado, em um ano tivemos três diferentes rendimentos sobre partes do capital inicial, sendo 30% sobre metade do capital inicial, 45% sobre um terço e 24% sobre o restante.
Temos, portanto:
[tex]\begin{cases}1,3 \cdot \frac12C_0=0,65C_0\\\\1,45 \cdot \frac13C_0=0,48333...C_0\\\\1,24 \cdot (1-\frac12-\frac13)C_0=1,24\cdot (\frac{6-3-2}6)C_0=\frac{1,24 }6C_0=0,20666...C_0 \end{cases}\\\\\\ \Rightarrow \text{Total: }(0,65+0,48333...+0,20666...)C_0=1,34C_0[/tex]
Ao término de um ano, portanto, o investidor obteve um rendimento de 34% sobre o capital total investido, dividido em três diferentes aplicações.
