Faça suas perguntas e obtenha respostas de especialistas no IDNLearner.com. Nossos especialistas estão sempre dispostos a oferecer respostas profundas e soluções práticas para todas as suas perguntas e problemas.
Escreva uma equação do 2°grau incompleta, na forma geral ,que tem o número -5 como única raiz.
Olá Helen!
Se a equação tem uma única raíz então pode-se dizer que Δ=0. Para achar a equação respectiva a raíz, utilizamos a seguinte fórmula: x² -Sx + P = 0
Sendo que:
S = soma das raízes
P = multiplicação das raízes
Se existe apenas uma raíz, some por ela mesma e multiplique também. Veja:
S = (-5) + (-5) = -10
P = (-5) . (-5) = +25
Substitua os resultados na fórmula dada no início:
x² -Sx + P = 0
x² -(-10)x +(+25) = 0
x² +10x +25 = 0 ⇐ esta é a equação da raíz.
Quer a prova real? Se eu disse que Δ = 0 quando existe uma raíz, aplique a fómula de Δ nas condições de que o resultado tem que ser igual a zero. Veja:
a = 1
b = +10
c = +25
Δ = b² -4ac
Δ = (+10)² - 4 . (1) . (25)
Δ = 100 - 100
Δ = 0