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seja a função f(x)= ax³+b. Se f(-1)= 2 e f(1)= 4, então, calcule os valores de a e b.
Olá vibrandes,
De acordo com o enunciado temos uma função f(x) do seguinte modo:
[tex]f(x) = ax^3 + b[/tex], onde:
[tex]f(-1) = 2[/tex] e [tex]f(1) = 4[/tex]
Substituindo:
[tex]f(-1) = a*(-1)^3 + b = 2[/tex]
[tex]\bof(-1) = -a + b = 2[/tex]
[tex]f(-1) = b = 2 + a[/tex]
Sabendo o valor de b, iremos substituir na segunda equação encontrada:
[tex]f(1) = a*1^3 + b = 4[/tex]
[tex]f(1) = a + (2 + a) = 4[/tex]
[tex]f(1) = 2a = 4-2[/tex]
[tex]f(1) = a = 2[/tex]
Sabendo que [tex]a = 2[/tex] e que [tex]b = 2 + a[/tex] descobrimos facilmente o valor de b:
[tex]b = 2 + 2 = 4[/tex]
[tex]\boxed{a = 2}[/tex]
[tex]\boxed{b = 4}[/tex]