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Sendo f uma função de R definida em R pela lei f(x)=(3+x).(2-x). Calcule

a) F(0) f(-2) e f(1)

b) o(s) valor(es) de x tais que f(x)=-14

Sagot :

Ingriddidi23idn

a) f(x) = (3+x) . (2-x) -> f(0) = (3+0) . (2-0) = 3.2 = 6 ; f(-2) = (3+(-2)) . (2-(-2)) = (3-2) . (2+2) = 1.4 = 4 ; f(1) = (3+1) . (2-1) = 4.1 = 4

b) f(x) = -14 ; (3+x) . (2-x) = -14 -> 6-3x+2x-x² = -14;

-x²-x+6 = -14 -> -x²-x+6+14 = 0 -> -x²-x+20 = 0;

delta = b²-4ac

delta = 1 - 4.-1.20

delta = 1 - (-80)

delta = 1+80

delta = 81

raiz =  -b +- [tex] \sqrt{delta}[/tex] / 2a

raiz = 1  +- [tex]  \sqrt{81}[/tex] /2.-1

raiz =  1 +- 9 / -2

raiz = 1 + 9 = 10/-2 = -5 -> raiz = 1-9 = -8/-2 = 4

x = 4 ou -5

 

Espero que tenha ajudado!

Bjs

 

Andre19santosidn

Os valores de x tais que f(x) = -14 são 4 e -5.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

  • Para calcular o valor numérico de uma função, basta substituir a variável pela número desejado;

Utilizando essas informações,  temos que:

f(0) = (3 + 0).(2 - 0) = 6

f(-2) = (3 - 2).(2 + 2) = 4

f(1) = (3 + 1).(2 - 1) = 4

Substituindo f(x) por -14, temos a equações:

-14 = (3 + x)(2 - x)

-14 = 6 - x - x²

x² + x - 20 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos as seguintes raízes: x' = 4 e x'' = -5.

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