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Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou? já me deram o resultado (35 acertos), não entendo como chegaram nele!
Olá tegg,
Essa questão se trata de um sistema de duas equações.
Chamaremos de x o número de questões corretas e y o número de questões incorretas.
Pelos dados do enunciado, temos o seguinte sistema:
[tex]\begin{cases} x + y = 50\\5x - 3y = 130 \end{cases}[/tex]
Isolando o x na primeira equação do sistema temos:
[tex]x = 50 - y[/tex]
Iremos agora substituir na segunda equação:
[tex]5(50 - y) - 3y = 130[/tex]
[tex]250 - 5y - 3y = 130[/tex]
[tex]-5y - 3y = 130 - 250[/tex]
[tex]-8y = -120*(-1)[/tex]
[tex]y = \frac{120}{8}[/tex]
[tex]y = 15[/tex]
Logo, 15 exercícios foram resolvidos errado e portanto 35 corretos.
Resposta:
x = 35 exercícios resolvidos corretos
y = 15 exercícios resolvidos errados
Explicação passo-a-passo:
x + y = 50
5x - 3y = 130
y = - x + 50
5x - 3(-x+50)=130
5x + 3x - 150 = 130
8x = 130 + 150
8x = 280
x = 280/8
x = 35 →corretos
Substituindo x
y = - x + 50
y = - 35 + 50
y = 15 →errados.
Espero ter ajudado.