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funções afim
o coeficiente angular "a" e o coeficiente linear"b" da equação da reta que passa pelos pontos A (0,2) (4,6) são respectivamente a:
para descobrir o coeficiente angular:
[tex]\frac{6-2}{4-0}= 1[/tex]
funções afim genericamente são escritas na forma y=ax+b
já temos o coeficiente angular. agora se substituirmos um dos pontos, vamos descobrir o coeficiente linear.
6=1.4+b
b=2
agora substituindo os coeficientes na função genérica temos a função da reta que passa por esses pontos, é y=x+2
Primeiramente, para definirmos, temos que jogar na equação fundamental da reta:
[tex]\boxed{y-y_{0} = m(x-x_{0})}[/tex]
Mas primeiros temos que definir o coeficiente angular (m) para jogar na fórmula:
[tex]m = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{6-2}{4-0} = \frac{4}{4} = \underline{1}[/tex]
Jogando na fórmula, vamos colocar o coeficiente angular, e escolheremos qualquer um dos pontos como referência. Vamos escolher o A.
[tex]y-y_{0} = m(x-x_{0})[/tex]
[tex]y-2 = 1(x-0)[/tex]
[tex]y-2 = 1(x)[/tex]
[tex]y-2 = x[/tex]
Para determinarmos o coeficiente linear, temos que colocar a equação na forma reduzida, que é o "y" isolado.
[tex]\boxed{y= x + 2}[/tex]
Coeficiente angular: Número que está com o "x", ou seja, vale 1.
Coeficiente linear: Número que está sozinho, ou seja, é o 2.