Suelaine, primeiramente, temos que saber a fórmula do termo geral de uma P.A., que é:
[tex]\centerline{\boxed{a_{n}=a_{1}+(N-1) \cdot r}}[/tex]
Vamos substituir as incógnitas através das informações:
an = 99 (sendo o último termo)
a1 = 4 (primeiro termo)
N = 20 (número de termos)
r = razão, que será a incógnita, pois queremos acha-la.
[tex]a_{n}=a_{1}+(N-1) \cdot r[/tex]
[tex]99=4+(20-1) \cdot r[/tex]
[tex]99-4=19 \cdot r[/tex]
[tex]95=19 \cdot r[/tex]
[tex]\frac{95}{19}= r[/tex]
[tex]\boxed{r = 5}[/tex]
A razão desta progressão aritmética vale 5.
