Iathoidn
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1) Se [tex]\left \{ {{2^2^x^+^y=1} \atop {3^2^x^-^y=81}} \right. [/tex] então o valor de x+y é:

a)3

b)2

c)1

d)-1

e)-3

 

Alguem pode me ajudar?

Travo com 2x+y=0 e 2x-y=4

Posso ir por dedução, mas queria aprender a fazer,

Caso caia algo com numeros altos

Sagot :

Celioidn

Olá, latho.

 

[tex]\begin{cases} 2^{2x+y}=1=2^0\\ 3^{2x-y}=81=3^4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x+y=0\\ 2x-y=4 \end{cases}[/tex]

 

Somando as duas equações temos:

 

[tex]4x=4 \Rightarrow x=1[/tex]

 

Substituindo o valor de  [tex]x[/tex]  encontrado na primeira equação temos:

 

[tex]2\cdot 1+y=0 \Rightarrow y=-2 [/tex]

 

[tex]\therefore x+y=1-2 \Rightarrow \boxed{x+y=-1}[/tex]

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