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resolva (2x-3)(x²+1)<0 ?
[tex](2x-3)(x^2+1)<0[/tex]
[tex]2x^3 - 3x^2 + 2x < 0 [/tex]
Coloca-se o x em evidencia:
[tex]x(2x^2 - 3x + 2 ) < 0[/tex]
Portanto uma resposta seria
[tex]x<0[/tex]
e a outra por báskara encontramos a resposta.
[tex]2x^2 - 3x + 2 < 0[/tex]
[tex] \Delta = 9 - 16 = -7[/tex]
Delta deu negativo portanto será solução vazia.
O resultado teria que ser x<0, ou seja, qualquer número negativo.
raízes:
2x-3 = 0
2x = 3
x = 3/2
x²-1=0
x² = 1
x = +/-\/1
x = +/- 1
quadro de sinais:
------------------(-1)...........(1).............(3/2)---------
f(x).....-.....................-..............-....................+
g(x)...+.....................-..............+....................+
P............-................+..............-.....................+
Para ser < 0:
S: {x pert R | x<-1 e 1 < x < 3/2}