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Em uma equaçao do segundo grau , quando o Delta dá un numero que naaun tem raiz exata , como eu faço pra tirar aa raiz do Delta na formula do Baskara ?
Exemplo : Delta = 288
Delta = 17 Resolvam esses exemplos pra mim gente por favor '
Mano.. é o seguinte presta atenção
quando o delta der uma raiz que não seja exata.. vc deve reduzir a raiz no máximo possível...
Vou resolver esses dois exemplos:
Delta = 288... pra calcular as raízes da equação vc precisa da raiz dos delta certo?
então vamos lá
primeiro fatora o 288
288 | 2
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
288 = 2².2².3².2 certo?
Colcando na raiz fica :[tex]\sqrt{288}=\sqrt{2^{2}.2{^2}.3^{2}.2}[/tex]
Agora observe: os números que estão elevados ao quadrados vão multiplicar a raiz, e os que não estão vão ficar lá dentro, observe como fica:
[tex]\sqrt{288}=\sqrt{2^{2}.2{^2}.3^{2}.2}=2.2.3\sqrt{2}[/tex] =
[tex]4.3\sqrt{2}[/tex] =
[tex]12\sqrt{2}[/tex]
Resposta : [tex]12\sqrt{2}[/tex]
Já no caso de [tex]\sqrt{17}[/tex]
veja que 17 não dá de fatorar
17 | números primos só são divisíveis por 1 e ele mesmo, portanto não dá de fatorar
portanto não tem nada o que fazer na raiz de 17 que fica a mesma coisa
Resposta: [tex]\sqrt{17}=\sqrt{17}[/tex] mesmo ;)
Matheus,
Tem duas opções:
1a ( a mais recomendável)
Como bem coloca o Adam, a raiz do delta vai ser função da raiz do mímo número
possível,
O processoa é o que Adam apresenta.
2a ( caso precise de um valor aproximado - sempre aproximado porque os números que
não tem raiz exata serão sempre irracionais)
Usando uma calculadora, ou algum método de calculo, calcule a raiz do número
No exemplo
raiz quadrada de 288 = + - 16,970563 (aproximação de milhonésimos)
raiz quadrada de 17 = + - 4,123106 (aproximação de milhonésimos)
As duas raizes foram obtidas com calculadora
Uma ou outra opção vai depender de como você vai usar os valores das raizes da equação que é função do delta.
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