Para justificar que todo número (diferente de zero) elevado a zero é um, basta lembrar a seguinte regra de divisão entre potências de mesma base. Ex:
a²/a¹ = a² ̄ ¹ (a ≠ 0)
É fundamental que a base a seja diferente de zero para que não se anule o denominador (não se define divisão por zero).
Outro fato que se usa é que qualquer número dividido por si mesmo é um (de novo: essa regra não vale para o número zero - sendo, portanto, excluído deste caso). Considere o número am dividido por ele mesmo. Ex:
am/am = 1 ( a ≠ 0)
Então, juntando as informações, repare:
am/am = am ̄ m = aº = 1 ( a ≠ 0)
Portanto, todo número (diferente de zero) elevado a zero é um.
aº = 1 ( a ≠ 0)
