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Numa população de bactérias, há P(t) = 109 . 43t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?
para dobrar...
P(t) = 109 . 4^3t
2.109=109 . 4^3t
2.109/109= . 4^3t
2.109/109= . 4^3t
2=4^3t
2=2^6t
6t=1
t=1/6 horas=10 minutos
Tenho certeza que por se tratar de bactérias a função é [tex]P(t)=109.4^{3t}[/tex]
Para dobrar a população >>>> P(t) = 218, então:
[tex]218=109.4^{3t}[/tex]
[tex]\frac{218}{109}=4^{3t}[/tex]
[tex]2^1=(2^2)^{3t}[/tex]
[tex]2^1=2^{6t}[/tex] igualando os expoentes
[tex]1=6t[/tex]
[tex]t=\frac{1}{6}[/tex] de hora ou seja
[tex]\large{\boxed{t=10 minutos}}[/tex]
veja se entendeu!!