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Sejam A, B e C conjuntos tais que: A = {1, {1, 2},{3}}, B = {1, {2},3} e C = {{1},2,3}.

Sendo X a união dos conjuntos (A - C) e (A - B), qual será o total de elementos de X?​

Sagot :

Nymphidn

Questão sobre Conjuntos e suas Propriedades.

                                      Revisão das Propriedades :

Supondo que estejamos trabalhando com dois conjuntos distintos A e B teremos o seguinte :

  • Diferença entre Conjuntos :

(A - B) ➜ Teremos um grupo formado pelos elementos que pertencem a A mas NÃO pertencem a B.

  • União entre Conjuntos :

(A U B) ➜ Teremos um grupo formado por TODOS os elementos de ambos os conjuntos.

  1. Observação : Se existirem elementos que pertençam a ambos os conjuntos ao mesmo tempo no conjunto União eles deverão ser escritos uma única vez.

Exemplo : A = {1,2,3,4} e B = {1,2,5,7,8}, (A U B) = ?

(A U B) = {1,2,3,4,5,7,8}

                                       Resolução do Exercício

Importante :

Se nós estivermos trabalhando com um conjunto A dado por :

A = {1, {2}, 3, 4} o número 2 que está entre chaves irá representar um elemento desse conjunto.

  • Diferença entre Conjuntos :

(A - C) ➜ {1, {1,2}, {3}} - {{1}, 2, 3} = {1, {1,2}, {3}}

  1. Observação : Note que os conjuntos A e C não possuem nenhum elemento em comum. Ou seja, os elementos que pertencem ao conjunto A não se encontram em B. Portanto o conjunto (A - B) é igual ao conjunto A.

(A - B) ➜ {1, {1,2}, {3}} - {1, {2}, 3} = {{1,2}, {3}}

  • União entre Conjuntos :

Conjunto X ➜ (A - C) U (A - B)

Conjunto X ➜ {1, {1,2}, {3}} U {{1,2}, {3}}

  1. Observação : Tanto o conjunto (A - C) quanto o conjunto (A - B) possuem os elementos {1,2} e {3}. Logo na hora de montar o Conjunto X esses elementos deverão aparecer uma única vez.

Conjunto X = {1, {1,2}, {3}}  

   ↳ Conjunto formado por 3 elementos.

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