Resposta:
Olá, boa noite!
O perímetro e a soma dos lados de um polígono, no caso como em um quadrado todos seus lados são congruentes( iguais).
Vamos fazer assim:
sendo x o valor dos lados
[tex]x + x + x + x = 64 \\ 4x = 64 \\ x = \frac{64}{4} \\ x = 16[/tex]
como a diagonal forma um triângulo retângulo, podemos achar seu valor por teorema de Pitágoras:
d como diagonal
[tex] {16}^{2} + {16}^{2} = {d}^{2} \\ 256 + 256 = {d}^{2} \\ 512 = {d}^{2} \\ \sqrt{512} = d \\ [/tex]
agora podemos simplificar a raíz
[tex] \sqrt{256 \times 2} = d \\ \sqrt{16 \times 16 \times 2} = d \\ 16 \sqrt{2} = d [/tex]
espero ter ajudado!
