Resposta:
[tex]\alpha=45^\circ+180^\circ\cdot k[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Podemos reescrever a equação como:
[tex]\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=1[/tex]
[tex]\tan\alpha=1[/tex]
No 1º quadrante, o único ângulo cuja tangente é igual a 1 é o de 45º. Como a tangente também é positiva no 3º quadrante, o ângulo equivalente a 45º neste quadrante também satisfaz à equação. Para achar este ângulo, basta somar 180º a 45º, ficando com 180º+45º=225º.
Temos então que todo ângulo equivalente a 45º e 225º satisfaz à equação. Como basta somar ou subtrair 180º a um ângulo para convertê-lo do 1º para o 3º quadrante e vice-versa, para qualquer número inteiro [tex]k[/tex], [tex]\alpha=45^\circ+180^\circ\cdot k[/tex].
