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Explicação passo-a-passo:
Na PA temos
an= 999
a1 = 3
n + r = 254
r = 254 - n >>>> substituindo em r abaixo
an = a1 + ( n - 1).r
999 = 3 + ( n - 1 ).r
999 - 3 = ( n - 1 ).r
( n -1).r = 996
( n - 1) ( 254 - n) = 996
- n² + 254n + 1n - 254 = 996
- n² + 255n - 254 - 996 = 0
- n² + 255n - 1 250 = 0 ( -1 )
n² - 255n + 1250 = 0
delta = ( - 255)² - [ 4 * 1 * 1250] = 65025 - 5000 =60025 ou V60025 =V245² delta = 245
n = [ 255 + 245 ]/2
n1 = 500/2 = 250 >>>>resposta