No primeiro triângulo, a medida do cateto x é 25 cm; No segundo triângulo, a medida do cateto x pode ser 2,5 cm ou [tex]\frac{5\sqrt{3}}{2}[/tex] cm.
Primeiro triângulo
Note que o x representa o cateto oposto ao ângulo de 30º. Então, usaremos a razão trigonométrica seno:
- O seno é igual a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
Sabendo que sen(30º) = 0,5, temos que o valor de x é:
[tex]sen(30)=\frac{x}{50}[/tex]
x = sen(30).50
x = 0,5.50
x = 25 cm.
Segundo triângulo
Vamos considerar duas situações.
1ª Se o x for a medida do cateto oposto ao ângulo de 60º, então o seu valor é:
[tex]sen(60)=\frac{x}{5}\\\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{5}\\x=\frac{5\sqrt{3}}{2}[/tex].
2ª Se o x for a medida do cateto adjacente ao ângulo de 60º, então usaremos o cosseno:
- O cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Logo:
[tex]cos(60)=\frac{x}{5}[/tex]
x = 5.cos(60)
x = 5.0,5
x = 2,5.
