Resposta:
Triângulos isósceles:
Aplicando a soma dos ângulos internos dos triângulos:
[tex]\sf \displaystyle \beta + 18^\circ + 18^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \beta + 36^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \beta = 180^\circ -36^\circ[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \beta = 144^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
O ângulo AÔB mede 144°.
O ângulo [tex]\sf \textstyle \theta[/tex] é um ângulo de segmento, então
[tex]\sf \displaystyle \theta = \dfrac{\beta}{2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \theta = \dfrac{144^\circ}{2}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \theta = 72^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Triângulos isósceles:
- possui dois lados com medidas iguais;
- os ângulos da base são congruentes;
- A bissetriz do ângulo do vértice coincide com a altura relativa à base e com a mediana.
