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Explicação passo-a-passo:
a) x²+7x+6
a=1
b=7
c=6
Δ = b²-4*a*c
Δ = 7²-4*1*6
Δ = 49-24
Δ = 25
-b±√25/2*a
-7±5/2
x' = -7+5/2 = -2/2 = -1
x" = -7-5/2 = -12/2 = -6
b)5x²+6x+3=0
Δ = 6²-4*5*3
Δ = 36-60
Δ = -24
Não possui raízes reais, por seu Δ ser negativo.
c) x²+10+25=0
x²+35=0
a=1 b=0 c=35
Δ = 0²-4*1*35
Δ = 0
-0±√0/2*1
0±0/2
x' e x" = 0
e) x(x-5)=0
x²-5x=0
Δ = 5²-4*1*0
Δ = 25-0
Δ = 25
-(-5)±√25/2*1
5±5/2
x' = 5+5/2 = 10/2 = 5
x" = 5-5/2 = 0/2 = 0
d) x²+5x+6=0
Δ = 5²-4*1*6
Δ = 25-24
Δ = 1
-5±√1/2*1
-5±1/2
x' = -5+1/2 = -4/2 = -2
x" = -5-1/2 = -6/2 = -3