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RACIONALIZAÇAO:
[tex] \blue{{\bold{\frac{3 \sqrt{14} }{7}}}}[/tex]
....
O VALOR NUMERICO:
1, 60357
explicaçao:
caso esteja querendo a racionalizaçao disso:
[tex] \frac{6}{ \sqrt{14} } [/tex]
para racionalizar multiplica o numerador e o denominador pela raiz que está no denominador.
[tex] \frac{6}{ \sqrt{14} } . \frac{ \sqrt{14} }{ \sqrt{14} } \\⇣[/tex]
faça a multiplicaçao: parte de cima multiplica a parte de cima, parte de baixo multiplica a parte de baixo.
[tex] \frac{ 6\sqrt{14} }{ \sqrt{196}}[/tex]
resolve a raiz na parte de baixo.
[tex]\frac{6 \sqrt{14} }{14} \: \: \: ➯(simplifica) \: ➯ \: \frac{3 \sqrt{14} }{7} [/tex]
para simplificar o maximo possivel eu utilizei o 2 como divisor dos dois numeros. lembre que simplificar nao altera a raiz. apenas os numeros fora serao alterados.
a resposta final é:
[tex] \blue{{\bold{\frac{3 \sqrt{14} }{7}}}}[/tex]
caso esteja querendo o valor numerico.. é só fazer as contas. v
Resposta:
[tex]\frac{3. \sqrt{14}}{7}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma questão de racionalização.
Para resolver, devemos multiplicar o denominador e o numerador da fração por [tex]\sqrt{14}[/tex].
[tex]\frac{6. \sqrt{14}}{\sqrt{14}\ . \sqrt{14}}[/tex] ⇒ [tex]\frac{6. \sqrt{14}}{( \sqrt{14}\ )^{2}}[/tex] ⇒ [tex]\frac{6. \sqrt{14}}{14}[/tex] ∴ [tex]\frac{3. \sqrt{14}}{7}[/tex]
Primeiro nós fizemos a multiplicação, logo em seguida nós podemos "cortar" a raiz quadrada com o expoente ao quadrado no denominador. Esse é o principal objetivo da racionalização.
No final eu simplifiquei a fração por 2, resultando em [tex]\frac{3. \sqrt{14}}{7}[/tex].