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Resposta:
Tem crase, o certo é: "Ao corpo e à mente"
Explicação:
Pois a palavra mente é feminina, e por isso precisa do "a" e nessa frase também é preciso usar a preposição "a". Artigo "a" + preposição "a": "à".
Se você substituir a palavra "mente" por uma palavra masculina, você sentirá a necessidade de colocar a preposição "a" mais o artigo "o"
Exemplo: Ao corpo e ao coração
Quando você fizer essa troca de gênero e perceber que precisou escrever "ao", é porque quando for feminina irá precisar de crase