Olá, bom dia.
Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre movimento retilíneo uniformemente variado.
O trabalho realizado por um corpo que se move por ação de uma força de intensidade [tex]F[/tex] e percorre, retilineamente, uma distância [tex]d[/tex] é calculado pela fórmula: [tex]\boxed{\bold{\tau=F\cdot d}}[/tex].
A intensidade da força resultante que age sobre o corpo é calculada de acordo com a 2ª Lei de Newton: [tex]\boxed{\bold{F=m\cdot a}}[/tex].
A distância percorrida será calculada pela Equação de Torricelli: [tex]\boxed{\bold{v^2={v_0}^2+2ad}}[/tex]
Seja um corpo de massa igual a [tex]X~kg[/tex] realiza um trabalho igual a [tex]155~J[/tex] e tem sua velocidade alterada de [tex]2~m/s[/tex] para [tex]8~m/s[/tex]. Devemos determinar sua massa.
De acordo com a 2ª Lei de Newton, a intensidade da força resultante que age sobre esse corpo é igual a [tex]F=X\cdot a[/tex]
O trabalho realizado pelo corpo será igual a: [tex]155=X\cdot a\cdot d[/tex]
Dividindo ambos os lados da equação por [tex]X,~X\neq0[/tex], temos:
[tex]\dfrac{155}{X}=a\cdot d[/tex].
Substituindo estes dados na Equação de Torricelli, temos:
[tex]8^2=2^2+2\cdot \dfrac{155}{X}[/tex]
Calcule as potências e multiplique os valores
[tex]64=4+\dfrac{310}{X}[/tex]
Subtraia [tex]4[/tex] em ambos os lados da equação
[tex]60=\dfrac{310}{X}[/tex]
Multiplique ambos os lados da equação por [tex]\dfrac{X}{60}[/tex]
[tex]X=\dfrac{310}{60}[/tex]
Simplifique a fração
[tex]X=\dfrac{31}{6}[/tex]
Calculando uma aproximação para esta fração, temos:
[tex]X\approx 5.166...~kg[/tex]
Esta é a massa aproximada deste corpo.
