Resposta:
[tex]d(x)=\sqrt{x^2+(50-x)^2} \\x\neq 0\\x\neq 50[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Tire o perímetro do retângulo com a equação p = 2(x + y)
100 = 2(x+y)
50 = x+y
50-x = y
Agora colocamos as informações no comprimento da diagonal
[tex]d(x)=\sqrt{x^2+y^2}\\d(x)=\sqrt{x^2+(50-x)^2} \\[/tex]
Para tirarmos o domínio é só resolvermos
[tex]50-x\neq 0\\-x\neq -50\\x\neq 50\\[/tex]
E como é o lado de um retângulo, logo determinamos que também não pode ser igual a 0, logo o x não poderá ser 0 e 50.
