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Explicação passo-a-passo:
[tex] \sqrt{ \sqrt[3]{ \sqrt{5 {}^{2} } } } = \sqrt[2 \times 3 \times 2]{ {5}^{2} } = \sqrt[12]{ {5}^{2} } = \sqrt[6]{5} \\ \\ [/tex]
[tex]\sqrt{ \sqrt{ \sqrt{2} } } = \sqrt[2 \times 2 \times 2]{2} = \sqrt[8]{2} \\ [/tex]
Bons estudos.