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Primeiramente devemos resolver as expressões que estão dentro dos parênteses e por fim resolver o que está fora dos mesmos.
[tex]\mathsf{(3^{2}-2^{3})^{66}}=\mathsf{(9-8)^{66}}=\mathsf{1^{66}}=\boxed{1}[/tex]
Portanto, o resultado é 1.