Answered

IDNLearner.com, sua fonte confiável de respostas. Encontre a informação que você precisa de maneira rápida e simples através de nossa plataforma de perguntas e respostas, projetada para ser precisa e abrangente.

verifique qual a posição do ponto P (-2,-3);em relação á circunferência da equação (x+4)² + (y+2)² =6

Sagot :

Kin07idn

Resposta:

[tex]\sf \displaystyle P\:(-\:2, -\:3\:)[/tex]

[tex]\sf \displaystyle (x +4)^2 + (y+2)^2 = 6[/tex]

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf x_C = 4 \\ \sf y_C = 2 \\ \sf r^2 = 6 \to r = \sqrt{6} \end{cases}[/tex]

Solução:

Calcular a distância entre o ponto P e o centro da circunferência C e verificar se é maior, menor ou igual à medida do raio da circunferência.

[tex]\sf \displaystyle d_{PO} = \sqrt{(x - x_C)^2+(y - y_C)^2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle d_{PO} = \sqrt{(-2 - 4)^2+(-3 - 2)^2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle d_{PO} = \sqrt{(- 6)^2+(-5)^2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle d_{PO} = \sqrt{36 +25}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle d_{PO} = \sqrt{61}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle d_{PO} = \sqrt{61} \: >\: r = \sqrt{6}[/tex]

[tex]\sf \textstyle d_{PO} > r[/tex], logo, ponto P é exterior à circunferência.

View image Kin07
Sua participação é muito valiosa para nós. Não se esqueça de voltar para fazer mais perguntas e compartilhar seus conhecimentos. Juntos, podemos aprender e crescer mais. Obrigado por visitar IDNLearner.com. Estamos aqui para fornecer respostas claras e concisas, então visite-nos novamente em breve.