Resposta:
0
Explicação passo-a-passo:
Seguindo o Pequeno Teorema de Fermat, que diz:
Se p é primo e p não divide q, então q^(p - 1) ≡ 1 mod(p).
Então:
7667^(13 - 1) ≡ 1 mod(13), pois 13 não divide 7667
7667^12 ≡ 1 mod(13)
7337^(13 - 1) ≡ 1 mod(13), pois 13 não divide 7337
7337^12 ≡ 1 mod(13)
Sabendo que:
Se a ≡ b mod(e) e c ≡ d mod(e), então (a - c) ≡ (b - d) mod(13).
Portanto:
7667^12 - 7337^12 ≡ 1 - 1 mod(13)
7667^12 - 7337^12 ≡ 0 mod(13)
