Resposta:
8
Explicação:
[tex](\frac{x-2}{3} ) - (\frac{12-x}{2}) = (\frac{5x-36}{4}) -1\\[/tex]
Passando todos os componentes com x para um lado só:
[tex](\frac{x-2}{3} ) - (\frac{12-x}{2}) - (\frac{5x-36}{4}) = -1\\[/tex]
Agora faremos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum), para juntar tudo numa fração só e facilitar os cálculos. O menor múltiplo de 3, 2 e 4 é 12 (todos esses números multiplicados por algum outro número vão resultar em 12). Basicamente, vamos multiplicar tudo por 12. Veja:
[tex]12(\frac{x-2}{3} ) - 12(\frac{12-x}{2}) - 12(\frac{5x-36}{4}) = -1 (12)\\[/tex]
Como sabemos, 12/3 = 4, 12/2 = 6 e 12/4 = 3. Podemos "cortar" os denominadores e removeremos a fração.
[tex]4(x-2) - 6(12-x) - 3(5x-36) = -12[/tex]
Efetuando as multiplicações por distribuição:
[tex]4x - 8 - 72 + 6x - 15x + 108 = -12[/tex]
Isolando o x:
[tex]4x + 6x - 15x = -12 + 8 + 72 - 108\\- 5x = - 40\\x = 8[/tex]
