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[tex]\frac{a^3 - a}{a^2 - a} = \frac{a(a^2 - 1)}{a(a - 1)}\\\frac{a^3 - a}{a^2 - a} = \frac{(a^2 - 1)}{(a - 1)}\\\frac{a^3 - a}{a^2 - a} = \frac{(a + 1)(a - 1)}{(a - 1)}\\\frac{a^3 - a}{a^2 - a} = a +1[/tex]
Resposta: a + 1
Explicação passo-a-passo:
Para a ≠ 0 e a ≠ 1 temos:
[tex]\tt \dfrac{a^3-a}{a^2-a}=\dfrac{a(a^2-1)}{a(a-1)}=\dfrac{a(a^2-1^2)}{a(a-1)}=\dfrac{a(a+1)(a-1)}{a(a-1)}=\boxed{\tt a+1}[/tex]