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Resposta: alternativa B, 96[tex]\pi[/tex] dm².
Explicação passo-a-passo: lembramos que g=geratriz
ok, primeiro deve-se saber que a área total do cone é At=Ab+Al, sendo Ab(área da base igual a Ab=[tex]\pi[/tex]·r²) e Al(área lateral igual a Al=[tex]\pi[/tex]·r·g), então vamos resolver:
precisamos encontrar o raio, bem, sabemos que h=8 e g=10, e aplicamos o teorema de pitágoras, o do triangulo retangulo, então: g²=h²+r²⇔10²=8²+r², descobriremos que r=6 (se vc ja sabia sobre o triangulo 3 4 5 resolveu essa parte de boa)
Então vamos descobrir o Ab
Ab=[tex]\pi[/tex]·r²⇔Ab=[tex]\pi[/tex]·6²⇔Ab=36[tex]\pi[/tex]
Agora o Al
Al=[tex]\pi[/tex]·r·g⇔Al=[tex]\pi[/tex]·6·10⇔Al=60[tex]\pi[/tex]
Para finalizar basta lembrar da nossa primeira fórmula, a da área total do cone que é At=Ab+Al
At=36[tex]\pi[/tex]+60[tex]\pi[/tex]
At=96[tex]\pi[/tex], como estava em decímetros desde o início, então a resposta final será em decímetros, sendo então 96[tex]\pi[/tex] dm², sendo correta a a alternativa B
A área total é: B- 96π dm²
O cone é definido como uma figura geométrica espacial, onde os objetos ocupam um lugar no espaço.
Elementos do cone:
Vértice: ponto superior que define a altura do cone;
Altura: medida do segmento de reta que inicia no centro da circunferência e termina no vértice do cone;
Raio: é o raio da circunferência;
Geratriz: segmento de reta que inicia em um ponto no arco da base e termina no vértice do cone.
Assim, temos que descobrir o raio do cone:
g² = r² + h²
10² = r² + 8²
r² = 36
r = 6 dm
At = πr . (g+r)
At = π.6.(10+6)
At = 96π dm²