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Primeiro vamos entender o que é um numero racional e um número irracional.
racional;
São aqueles números que nos podemos escrever na forma de uma fração ou um decimal, finito ou infinito e periódico.
irracional;
São aqueles números decimais infinitos e não-periódicos, que por sua vez não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.
vamos transformar [tex]\frac{11}{7}[/tex] em um decimal para analisarmos a sua condição;
Basta dividir:
[tex]\frac{11}{7}[/tex] = 1.57142857143...
[tex]\frac{11}{7}[/tex] é um decimal infinito, também não podemos verificar um período, o que nos leva a concluir, que o mesmo é um número irracional.
resposta: Irracional
Espero ter contribuído com seu aprendizado ;)