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Dois móveis, Me N, deslocam-se numa mesma reta. Suas posições, em função do tempo, estão
registradas no gráfico. Com base nele, o encontro dos móveis Me N dá-se no instante:
a) 10 s.
b) 55.
c) 20 s.
d) 8 s.
e) 30 S.​

Dois Móveis Me N Deslocamse Numa Mesma Reta Suas Posições Em Função Do Tempo Estãoregistradas No Gráfico Com Base Nele O Encontro Dos Móveis Me N Dáse No Instan class=

Sagot :

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Resposta:

Solução:

Móvel M:

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf s_0 = -20\: m\\ \sf s_1 = 0 \\ \sf \Delta = 5\:t\\ \sf v_m = \:?\: m/s \end{cases}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle v_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t } = \dfrac{s_1 - s_0 }{\Delta t}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle v_m = \dfrac{0-(-\:20)}{5} = \dfrac{0+ 20}{5} = \dfrac{20}{5} = 4\:m/s[/tex]

[tex]\sf \displaystyle S = S_0 +v\:t[/tex]

[tex]\sf \displaystyle S_M = -20 + 4\:t[/tex]

Móvel N:

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf s_0 = 40\: m\\ \sf s_1 = 30\:m \\ \sf \Delta = 5\:t\\ \sf v_m = \:?\: m/s \end{cases}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle v_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t } = \dfrac{s_1 - s_0 }{\Delta t}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle v_m = \dfrac{30- 40}{5} = \dfrac{-\:10}{5} = -\;2\:m/s[/tex]

[tex]\sf \displaystyle S = S_0 +v\:t[/tex]

[tex]\sf \displaystyle S_N = 40 -\:2\:t[/tex]

Encontro dos móveis M e N:

[tex]\sf \displaystyle S_M = S_N[/tex]

[tex]\sf \displaystyle -20 + 4\;t = 40 -\;2t[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 4t + 2t = 40 + 20[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 6t = 60[/tex]

[tex]\sf \displaystyle t = \dfrac{60}{6}[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 10\;s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Alternativa correta é o item A.

Explicação:

O encontro dos móveis se dá no instante onde:

LETRA A) t  = 10 segundos;

Primeiramente, devemos recolher informações a respeito dos móveis M e N. No gráfico, podemos começar definindo o espaço inicial de cada um desses móveis.

O espaço inicial é onde a reta desse móvel começa no eixo y. Então, definimos como espaço inicial de M sendo -20 metros e o espaço inicial de N sendo 40 metros.

Representaremos o espaço inicial pela variável [tex]S0[/tex]. Agora que sabemos o espaço inicial, devemos descobrir as velocidades desses móveis. Para isso, usaremos o ponto fixo no gráfico, onde o tempo é igual a 5 segundos.

Observando melhor, percebemos que no instante t = 5 s, o móvel M se encontra na marca de 30 metros e o móvel N se encontra na marca de 0 metros.

Então, sabemos que quando o tempo for 5 segundos eles estarão nesses pontos da reta. Podemos então calcular o deslocamento deles para descobrir sua velocidade.

Lembrando que o deslocamento é dado por espaço final subtraído pelo espaço inicial:

[tex]DeslocN = SN - S0N[/tex];;

[tex]DeslocN = 30 - 40[/tex];

[tex]DeslocN = -10[/tex] metros;

[tex]DeslocM = SM - S0M[/tex];

[tex]DeslocM = 0 - (-20)[/tex];

[tex]DeslocM = 0 + 20[/tex];

[tex]DeslocM = 20[/tex] metros;

Com ambos os deslocamentos em mãos, podemos calcular a velocidade média dos dois móveis:

[tex]Vm = \frac{Desloc}{Tempo}[/tex];

[tex]VmN = \frac{-10}{5}[/tex];

[tex]VmN = -2m/s[/tex];

[tex]VmM = \frac{20}{5}[/tex];

[tex]VmM = 4m/s[/tex];

Agora que temos a velocidade dos dois, podemos usar a fórmula da função horária do movimento para encontrar o instante em que os móveis se encontram.

[tex]S = S0 + V.t[/tex];

Sabemos que no ponto de encontro, o espaço final é o mesmo, já que eles estão no mesmo lugar. Sabendo disso, podemos igualar as duas funções horárias:

[tex]SN = S0N + VN.t[/tex];

[tex]SN = 40 + (-2).t[/tex];

[tex]SN = 40 - 2t[/tex];

[tex]SM = S0M + VM.t[/tex];

[tex]SM = -20 + 4t[/tex];

[tex]SN = SM[/tex]

[tex]40 - 2t = -20 + 4t[/tex];

[tex]40 + 20 = 4t + 2t[/tex];

[tex]60 = 6t;\\[/tex]

[tex]\frac{60}{6} = t[/tex];

10 segundos = t;

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/45329747

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